「教科書には載っていない算数」
- 『教科書には載っていない算数』（公式編）
- 『正十二角形（Dodecagon）の面積１』
- 『正十二角形（Dodecagon）の面積２』
- 『カケラから求める円の面積』
- 『km／hからm／sへの変換』
- 『正星形（Star shape）の面積』
- 『ドーナツ形（Donut shape）の面積』
- 『正八角形（Octagon）の面積』
- 『教科書には載っていない算数』（かけ算）
５：『正星形（Star shape）の面積』
１辺の長さが「ａ」の正星形の面積「Ｓ」を求めなさい。
※正星形とは正五角形の頂点同士（対角線）を線で結んで出来る星形のことをいいます。
考え方と証明
下図のように線を引いて出来た三角形（赤色）の面積を求め、１０倍することで求めることができます。
正星形の面積「Ｓ」は「Ｓ′」を１０倍なので
ex)
ａを１とすると、
Ｓ≒5×1×0.8090×（0.8090×1.3764−0.5878）≒2.126487
※三角関数表使用
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