「教科書には載っていない算数」
- 『教科書には載っていない算数』（公式編）
- 『正十二角形（Dodecagon）の面積１』
- 『正十二角形（Dodecagon）の面積２』
- 『カケラから求める円の面積』
- 『km／hからm／sへの変換』
- 『正星形（Star shape）の面積』
- 『ドーナツ形（Donut shape）の面積』
- 『正八角形（Octagon）の面積』
- 『教科書には載っていない算数』（かけ算）
１：『正八角形（Octagon）の面積』
１辺の長さが「ａ」の正八角形の面積「Ｓ」を求めなさい。
考え方と証明
下図のように中心Ｏから頂点Ａとふたつ隣りの頂点Ｂに線を引きます。
このとき、角ＡＯＢは直角なので頂点Ｃを加えて正方形を描くことができます。
ＣＯとＡＢの交点をＫとし、ＡとＢに挟まれた頂点をＤとします。
求める正八角形の面積Ｓは、「正方形ＡＯＢＣの４倍」から「三角形ＡＣＤの面積の８倍」を引くことで求められます。
ＡＯを「ｒ」、三角形ＡＣＤの面積を「Ｓ′」とします。
１辺の長さが「ａ」の正八角形の面積「Ｓ」は、
中心Ｏから頂点までの長さ「ｒ」で表すと、①で求めたとおり
となります。
先頭に戻る
- 『教科書には載っていない算数』（公式編）
- 『正十二角形（Dodecagon）の面積１』
- 『正十二角形（Dodecagon）の面積２』
- 『カケラから求める円の面積』
- 『km／hからm／sへの変換』
- 『正星形（Star shape）の面積』
- 『ドーナツ形（Donut shape）の面積』
- 『正八角形（Octagon）の面積』
- 『教科書には載っていない算数』（かけ算）